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Saturday, 21 April , 2007 / ermes

Ancora e sempre incompletezza!


il-lancio-del-nano.jpgTraggo dall’ultimo libro di Armando Massarenti – responsabile dell’inserto culturale domenicale del Sole 24 Ore (tra i pochissimi stupendi fogli che giungono nelle edicole italiane) – un paragrafetto che ricostruisce un episodio singolarissimo della vita di uno tra i massimi logici di tutti i tempi, i cui studi possono vantare un immenso impatto su tutto il pensiero filosofico e scientifico del Novecento: il mattissimo e inarrivabile Kurt Gödel!!!!!!

Oh quante storie… oh quante idee, quanti bellissimi paradossi: leggendo quanto segue, quasi quasi, sembra di scoprire un terzo davvero particolare teorema d’incompletezza! Guardiamo per colpa di chi il grande pensatore di Brno non giunse mai ad esporre una tra le sue più inattese speculazioni…

Gödel e il teorema d’incompletezza della Costituzione americana

Ecco un bell’esempio di deformazione professionale. Giusto un aneddoto, di quelli che gli antichi avrebbero raccontato per mostrare come sia proprio dei filosofi «dire la verità» anche quando questa gioca a loro sfavore. (Anzi, soprattutto quando è così: l’ingrediente essenziale della parresia greca era appunto quello di essere in una situazione di svantaggio, come quella in cui Diogene il Cinico incontrò il Grande Alessandro.)

Kurt Gödel, uno dei più grandi logici di tutti i tempi, incoraggiato da amici di Princeton come Albert Einstein e l’economista Oskar Morgenstern, decise di prendere la cittadinanza americana. Il 5 dicembre 1947 Einstein e un altro amico lo accompagnarono in auto dal giudice che avrebbe dovuto concedergliela. Erano preoccupati perché Gödel aveva preso la faccenda troppo sul serio, come faceva con qualunque cosa. Leggendo la Costituzione, uno dei testi su cui Gödel sarebbe stato interrogato, si era accorto di una contraddizione interna che secondo lui avrebbe permesso alla democrazia americana di degenerare in dittatura.

Einstein cercò di parlar d’altro per tutto il viaggio. Giunti sul posto scoprirono che per fortuna il giudice, Philip Forman, era lo stesso che aveva fatto prestare il giuramento di cittadinanza a Einstein qualche anno prima. Furono dunque accompagnati subito in aula. Dopo qualche chiacchiera informale iniziò il colloquio. «Finora lei ha avuto la cittadinanza tedesca…» disse Forman. «Austriaca» corresse Gödel. «Be’, in ogni caso, l’Austria è stata vittima di una malvagia dittatura. Fortunatamente questo non è possibile in America…» «No, no» replicò subito Gödel, «guardi che si sbaglia. Le posso dimostrare con precisione che può succedere anche qui.» E si lanciò, nell’imbarazzo generale, in una lunga e dettagliata spiegazione. Einstein con uno sguardo d’intesa fece capire al giudice che aveva di fronte un tipo un po’ particolare, e Forman concluse dicendo che non era necessario sviscerare il tema fino a quel punto. Così la cittadinanza gli fu concessa, Gödel non tornò più sull’argomento, e non sappiamo cosa avesse scoperto. Tutta colpa di Einstein.

(Armando Massarenti, Il lancio del nano [e altri esercizi di filosofia minima], Parma: Guanda, 2006 – pagg. 25-26)

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6 Comments

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  1. ermes / Apr 21 2007 10:07 PM

    Ancora uno degli esercizi di filosofia minima di Armando Massarenti – raccolti insieme in questo volume dopo essere usciti singolarmente sui supplementi domenicali del Sole 24 Ore.

    Prima regola della morale: sii felice dell’altrui felicità
    E’ bello vedere che c’è ancora chi ha voglia di «tornare a Bentham ». Proprio lui, Jeremy Bentham, il fondatore dell’utilitarismo, che pose la felicità pubblica e privata al centro della morale e della politica: una specie di «mostro » per la cultura italiana. Una doppia egemonia, cattolica e comunista, durata più di mezzo secolo, ci ha lasciato in eredità certi tic mentali per cui ancora oggi dire, di un pensatore o di una filosofia, che è «utilitarista» equivale a un insulto (altre espressioni usate come parolacce sono: positivista, individualista, liberista, laicista, ma anche semplicemente liberale o laico, per non parlare di relativista). Dunque fa piacere sapere che un premio Nobel per l’Economia, Daniel Kahneman, abbia inquadrato il proprio programma di ricerca nella prospettiva di un ritorno a Bentham. Il quale si era ispirato ai nostri Beccaria e Verri, che per primi posero il principio della «pubblica felicità» alla base della loro attività riformatrice. Cosa per niente ovvia, perché per millenni religione, morale e legislazione si sono ispirate per lo più al principio opposto, come se nella «sofferenza» risiedesse la fonte privilegiata dei valori. Tra le molte pagine scritte da Bentham per liberarci da questa idea, colpisce una piccola frase composta quasi in forma di «esercizio spirituale», secondo la definizione di Pierre Hadot nel suo studio su Marco Aurelio: il quale non scrisse tanto un «Diario», o delle «Memorie», quanto un insieme di frasi da rileggere ogni mattina per poter svolgere al meglio il «proprio mestiere di uomo».
    «Crea tutta la felicità che sei in grado di creare — così suona l”esercizio spirituale’ del laicissimo Bentham —, elimina tutta l’infelicità che sei in grado di eliminare: ogni giorno ti darà l’occasione, ti inviterà ad aggiungere qualcosa ai piaceri altrui, o a diminuire qualcosa delle loro sofferenze. E per ogni granello di gioia che seminerai nel petto di un altro, tu troverai un raccolto nel tuo petto, mentre ogni dispiacere che tu toglierai dai pensieri e sentimenti di un’altra creatura sarà sostituito da meravigliosa pace e gioia nel santuario della tua anima.»
    Bentham spesso esagerava. Soprattutto nell’altruismo. Per ironia della sorte oggi i moralisti nostrani tuonano spesso contro l’«egoismo utilitaristico».
    (idem, pagg. 111-112)

  2. ermes / Apr 21 2007 10:22 PM

    Ehm, una ciliegia tira l’altra…

    Siamo liberi di rinunciare alla libertà?
    Che cos’è la libertà? Isaiah Berlin distingueva tra Due concetti di libertà. La libertà come non interferenza, o negativa, è quella secondo cui posso fare tutto ciò che non mi è proibito dalla legge. La libertà positiva riguarda invece l’autodeterminazione degli individui. La domanda è: Chi comanda? Sono veramente autonomo o qualcuno decide per me? Il Partito, la Chiesa, la Nazione possono stabilire che cosa è bene per me più di quanto non lo sappia io stesso? Queste istituzioni hanno preteso, in modi diversi nella storia, di dirci che esiste una «libertà vera », cercando di convincerci che era necessario liberarci da una libertà illusoria. Peccato che così ci abbiano condotto verso la tirannia, il totalitarismo o il controllo delle anime.
    Recentemente il filosofo Phulip Pettit ha argomentato che esiste un terzo concetto di libertà, che risale al diritto romano, secondo il quale essere libero significa non essere un servo o uno schiavo, cioè non vivere sotto il giogo di un padrone. Magari un padrone benevolo, ma che può sempre far valere la sua potestà assoluta. Alla libertà come non interferenza va perciò aggiunto che non bisogna avere un padrone, cioè qualcuno che può, se lo vuole, interferire in qualunque momento arbitrariamente su di noi. A dar corpo a questo terzo concetto è l’idea repubblicana, che garantisce ai cittadini una serie di diritti e di possibilità di partecipazione alla vita pubblica.
    Sarà un’impressione, ma è come se, negli atteggiamenti di molte persone, oggi si venisse delineando un quarto concetto di libertà: la libertà di liberarsi di alcune libertà fondamentali.
    (idem, pagg. 119-120)

  3. ermes / Apr 21 2007 10:29 PM

    E per gran finale non riporto il capitoletto che spiega il titolo del testo (più invito alla lettura di questo…), bensì un passo donde si evince perché sarebbe stupendo creare ovunque degli “OpenSocietyClubs” – fors’anche su Second Life!

    Il Rinascimento di Galileo
    La luna non è certo stato Galileo a scoprirla, né è stato il primo a vederla. Neppure col telescopio. Le storie della scienza narrano del matematico inglese Thomas Harriott che prima di lui la osservò con un cannocchiale da circa 6 ingrandimenti. Che idea se ne fece? Alcuni suoi disegni, databili tra maggio e agosto del 1609, sono poco meno ingenui degli orribili schizzi che Leonardo aveva tracciato più di un secolo prima. Harriott non vide altro che macchie, non ritenne cioè che la superficie lunare fosse fatta di monti e di valli.
    Certo quelle immagini non erano immediatamente evidenti come quelle che, all’inizio del 2005, grazie alla sonda spaziale europea Huygens, ci hanno mostrato in tutta la loro terrestrità i paesaggi remoti di Titano. Eppure furono proprio crateri e paesaggi quelli che descrisse il nostro Galileo nel Sidereus Nuncius, composto in quello stesso anno. La nostra luna veniva disegnata come «scabra e ineguale», nelle stesse pagine in cui si dava notizia della scoperta di altre quattro lune, di Giove, dedicate a Cosimo II de’ Medici.
    Che cosa aveva di diverso lo sguardo di Galileo rispetto a quello di Harriott? E vero, il suo cannocchiale era più potente: 20 ingrandimenti contro 6. Ma c’era dell’altro. Molto altro.
    Il fatto di essersi formato nella cultura pittorica del Rinascimento italiano, di conoscere l’opera di Leon Battista Alberti, di aver frequentato Lorenzo Sirigatti dell’Accademia del Disegno e di aver appreso i principi della prospettiva e le tecniche del chiaroscuro gli diede un enorme vantaggio: quello di poter leggere come giochi di luci e ombre ciò che per Harriott erano soltanto ininterpretabili chiazze.
    Un bell’esempio di come l’arte può far crescere la scienza, si potrebbe dire. Se non fosse che la stessa arte, in quei tempi, era praticamente indistinguibile dalla migliore scienza.
    (idem, pagg. 67-68)

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